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 概念是数学的细胞，对它的理解和掌握，直接关系到小学生的计算能力和数学思维能力的培养。但是，我们的传统概念教学中存在着重感知、轻认知，重结论、轻理解，重表象、轻本质等现象。如果学生没有建立一个完整、清晰、正确的数学概念，就无法掌握相应的知识，对应的解题能力也会受到影响。
    <乘法分配律>是“整数的四则运算”中的运算定律之一，是乘法运算定律教学中的一个重点内容。可是以日常练习来看，就这一知识点而言，学生依然频频出错，解题的正确率不高。我想其原因乃是学生对该运算定律的理解不够，过多依赖对公式的记忆：教师过多地重视乘法分配律的“形”，忽视了乘法分配律的本质东西，缺少了对其意义的理解和概念的建构。因此在教学中，如何遵循小学生认知规律，让学生在概念的产生、形成、应用的过程中理解概念，在丰富的数学活动体验中经历形象到抽象的思维过程，学生达到真正意义上的主动建构概念变得极为重要。
    一、生活情境感知概念——找准认知起点
    数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”教学前，教师的首要任务是分析学情，找准认知起点，帮助学生建立新旧知识之间沟通的桥梁。对于乘法分配律这一抽象的概念学习，应该是让学生在丰富的感知基础之上，在具体情境中自主感知概念。因此，在引入概念时，应提供大量直观的、感性的知识材料，以学生的生活经验为基础，让学生在解决实际问题的同时，初步感知乘法分配律。
    【教学片断一】
    1．数形结合引入概念
    问题情境1
    学校马上要举行运动会了，在比赛前学校对操场进行了扩建。操场是一个长方形，原来长100米，宽30米，扩建后，长不变，宽将增加15米，操场的面积有多大？
    师：你是怎么思考的？
    生1：我是这样想的。我先算出扩建后的宽30+15=45米，再用长方形面积公式长乘宽计算。算式是( 30+15)×100=4500(平方米)
    师：还有不同的思考方法吗？
    生：我先算出原来操场的面积30x100，再算增加的面积15 X100，最后把两部分相加。算式是30xioo+15×100
  师：通过计算，两种方法计算结果怎么样？
  生：相等。
  师：不计算你怎么来验证左右两边相等的关系？
  生：两边都是求的扩建后操场的面积，所以这两个算式是相等的。
    板书：等式：( 30+15)×100=30×100+15×100
    2．生活经历感知概念
    问题情境2
    在比赛之前学校为运动员购买校服，买这样的5套需要多少钱？
    板书学生的两种方法：(35+25)×5=35×5+25×5
    师：谁来说等式左边的算式表示的含义
    生1:33+25表示的是一套校服的价钱，买5套再乘5
    生2:35×5表示的是5件上衣的价钱，25×5表示的是5条裤子的价钱。35×5+25×5，也就是表示的5套校服的价钱。
    师：左右两边都是表示的j套校服的价钱，因此也用等号连接这二个式子
    学生只有在头脑中建立乘法分配律的正确表象，才能正确地感知概念。利用数形结合，依托学生的生活经历，通过求出扩建后操场的面积和5套校服的总价，其实就是用乘法分配律把数量关系形象地表达出来，有利于学生理解部分加部分等于总和。以“外形”促建构，搭建知识的雏形，从等式的书写上学生已经初步感知了乘法分配律的存在。
  二、活动体验理解概念——上升感性认识
  学生获得并建立数学概念的过程，必定是一个充满数学活动的过程。单一的、机械的模仿，对思维不能起到有效的促进作用。只有经历丰富的数学活动，才能让学生的思维从具体形象思维向抽象思维的过渡。从等式的符号、结果、数据之间的关系人手，让学生经历感知——猜测——举例——验证等活动，更深刻地理解乘法分配律的本质含义。
    【教学片断二】
    我设计了以下几个环节：
    1观察，初步发现规律
    媒体出示下列：个等式：（3j+二j）×j=3j×j+二j×j( 3(l+15)×l()I)二3I}×11H)+15×11)(1
    师：一个问题可以用不同的方法来解决从上面的算式中你有没有发现什么规律？
    生1：结果都是一样的
    生二：左右两边相等、
    生3：括号里的2个数分别与一个数相乘再相加的结果不变……
    师：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘再相加
  二质疑、验证规律
  师：同学们，你们看到的也许是一种偶然现象，是一种猜想而已，你能写出这样有规律的算式吗？并对自己的猜想进行验证
    学生汇报交流
    生1：我举的例子是(25+35)×4=25×4+35×4，通过计算，左边等于24()，右边等于是24{)，证明它们是相等的
    生二：我举的例子是（川l+!fHJ）×3=lI)(l×3+!…×3，通过计算左边等于9()（1，右边等于9IlI），证明它们是相等的
    师：除了通过计算来证明你们的发现是正确，还能用我们已经学的几个几加几个几等于几个几再次进行验证吗？
    在猜想、验证等自主探索活动中，学生对知识的感知逐步建构，思维能力螺旋上升。他们不仅获得了数学的结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索的意识，增强了获取知识的能力。以“内涵”促提升，寻求知识的本质，才能使学生对乘法分配律的认识由感性走向理性。
  三、具体与抽象关系中形成概念——提升思维品质乘法分配律这一定律的得来，我们在课中采用了不完全归纳推理展开教学、让学生观察在实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，并在类似的情况中加以验证。教师应注重引导学生通过具体事例或实际例子直接观察、分析，进行归纳推理，得出结论。这样，学生在学习乘法分配律的过程中就可经历由具体到一般的抽象、概括过程。他们不仅可以发现数学规律、定律，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。
    

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