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【教学片断三】
    板书出示：
    f^5+351×3二65×3+3:)×3
    f3(1+1 51×lclc)=3()×1()()+1 5×lIHi
    (23+35) x 4- 25×4+3:,×4
    f1(ll)+2l J(n×3=1{l)×3+2IU)×3
    f5+61×2(1=5×2I)+6×2()
    师：你能不能用一道等式，把今天学习的所有具有这
种规律的等式都包括在内吗？
    生1：（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
    生2:(◆+▲1×●=◆×●+▲×●
    生3:(a+b)×c=a×c+b×c
    师：你们觉得这3种办法表示乘法分配律，哪种更好一些？
    生：用字母来表示乘法分配律
    师：对于乘法分配律，用字母表示，感觉怎么样？简洁、明了  这就是数学的美：
    小学生是以形象思维为主的，但是教师要善于引导学生沿着感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。正如华罗庚所说“数学的特点是抽象：正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性。”学生尝试用符号化的语言来描述乘法分配律，就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，因而便于理解、便于运用，这体现了我们数学的美——简洁、明了。同时，也提升了学生的逻辑思维能力。
  四、解决问题巩固概念——建构走向应用
  练习的设计不仅仅是为了巩固本节课所学的乘法分配律，更应该加深对这一定律的理解和应用。本课的练习
设计就是本着发展学生思维的目的，让学生在实际问题中把握乘法分配律的概念本质，从而达到对概念的创新理解。
    【教学片断四】
    1．比较辨析中应用概念
    学校购买了一批桌椅。一张桌子75元，一把椅子45元。买这样的20套桌椅，买的桌子比椅子多花了多少元？
    师：有4名同学给出了他们列的算式，哪个同学列的算式能正确地解决这个问题？
    小亚：75-45×20，小胖：75×20-45×20
   小巧：(75-45)×20，小丁丁：75×45×20
    师：你能猜猜小胖与小巧是怎么想的吗？  、
    生1：小胖是这样想的，先算出20张桌子的价钱，再算出20把椅子的价钱，把桌子的总价钱减去椅子的总价钱就是要求的答案。
    生2：小巧是这样想的，先算出一张桌子比一把椅子多了多少元，再算20套共多了多少元？
    师：可以用一个等式来表示
    (75-45) x20=75×20-45×20。
    像这样，如果把乘法分配律中的加号都改成减号，等式还成立吗？
    生：成立。
    师：能说说理由吗？
    生：等式的左边表示30个20，右边表示75个20减去45个20也是30个20所以是相等的。这是我们二年级学的几个几减几个几。
  师：你说的真有道理。乘法分配律同样适用于两个数的差与一个数相乘。你能用字母来表示吗？
    生：(a—b)×c=a×c-b×c
    教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生灵活地运用概念。将乘法分配律的知识有效地迁移，并揭示它们之间的内在联系，抓住这根纽带就可以使学生的知识脉络更清晰，知识的结构更完整。学生对各种不同的情况都能正确地描述，说明学生对概念的本质特征的理解是透彻的，是灵活的，不是靠强行记忆运算定律的。因此，应以“对比”促体验，追求概念的灵活应用。
    2．激活数学模型，拓展衍生概念
    教师除了要把握学校的课堂教学外还要充分发挥社会大课堂的作用。应从学生的生活经验出发，让学生从家庭、社会生活中观察、分析、提炼数学问题，用数学的概念与语言去解答生活中的实际问题。让数学更多地联系实际，贴近生活，达到数学知识生活化的目的。
    例如，学完乘法分配律后，可布置这样一道作业：找找我们身边有没有乘法分配律的现象，你能不能用生活中的例子来说一说乘法分配律。
    设计这样的一个活动任务，致力于让数学知识从生活走进课堂，把课堂教学延伸到生活中，在课前、课中、课后都有机地融入学生的生活经验，这就可有效地突破学生的认知难点。建构了这样的数学模型，相信学生对概念的理解，也可由知识向能力的梯度转化，让学生充分感受到乘法分配律在生活中的妙用，同时达到了对概念的灵活掌握，增强了学生的数学学习兴趣。
    概念的学习重在“悟”，切忌“灌”，本质上的理解远远胜于形式上的模仿。概念性的知识一定要靠学生自己去悟，一百次说教不如一次亲身感悟知识的形成过程。我们的概念教学要遵循小学生的心理特点和认知规律，找准学生的认知起点，通过大量的生活素材感知概念，在丰富的数学活动中使他们掌握概念的内涵与外延，并学以致用，从而真正掌握数学概念。
 

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